Menghitung Nilai dari $(2a^{3}b^{2})^{-4}$

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada perhitungan eksponen. Salah satu contoh perhitungan eksponen adalah ketika kita diminta untuk menghitung nilai dari $(2a^{3}b^{2})^{-4}$. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menghitung nilai tersebut. Pertama-tama, mari kita pahami apa yang dimaksud dengan eksponen negatif. Ketika suatu bilangan atau variabel memiliki eksponen negatif, itu berarti kita harus membalikkan nilai tersebut. Misalnya, jika kita memiliki $a^{-2}$, itu berarti kita harus membalikkan nilai $a^{2}$. Dalam kasus $(2a^{3}b^{2})^{-4}$, kita memiliki tiga faktor yang memiliki eksponen positif, yaitu 2, $a^{3}$, dan $b^{2}$. Karena kita memiliki eksponen negatif pada tanda kurung, kita harus membalikkan nilai dari tiga faktor tersebut. Mari kita terapkan langkah-langkah yang diperlukan untuk menghitung nilai dari $(2a^{3}b^{2})^{-4}$: Langkah 1: Balikkan nilai dari 2, $a^{3}$, dan $b^{2}$. Ini berarti kita akan mendapatkan $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{a^{3}}$, dan $\frac{1}{b^{2}}$. Langkah 2: Kuadratkan setiap faktor yang telah dibalik. Ini berarti kita akan mendapatkan $\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$, $\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{2}$, dan $\left(\frac{1}{b^{2}}\right)^{2}$. Langkah 3: Kalikan hasil kuadrat dari setiap faktor. Ini berarti kita akan mendapatkan $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{a^{6}}$, dan $\frac{1}{b^{4}}$. Langkah 4: Pangkatkan hasil perkalian dengan eksponen negatif pada tanda kurung. Ini berarti kita akan mendapatkan $\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$, $\left(\frac{1}{a^{6}}\right)^{-4}$, dan $\left(\frac{1}{b^{4}}\right)^{-4}$. Langkah 5: Hitung nilai dari setiap faktor yang telah dipangkatkan. Ini berarti kita akan mendapatkan $4^{4}$, $a^{6 \times 4}$, dan $b^{4 \times 4}$. Langkah 6: Sederhanakan hasil perhitungan. Ini berarti kita akan mendapatkan $256$, $a^{24}$, dan $b^{16}$. Jadi, nilai dari $(2a^{3}b^{2})^{-4}$ adalah $-\frac{1}{256a^{24}b^{16}}$. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menghitung nilai dari $(2a^{3}b^{2})^{-4}$. Dengan memahami konsep eksponen negatif dan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan, kita dapat dengan mudah menghitung nilai dari ekspresi matematika seperti ini.