Menyelesaikan Persamaan Eksponen dan Logaritm

Dalam artikel ini, kita akan membahas dua masalah matematika yang melibatkan eksponen dan logaritma. Pertama, kita akan menyelesaikan persamaan eksponen yang diberikan. Kemudian, kita akan menyederhanakan bentuk logaritma yang rumit. Mari kita mulai!

1. Menyelesaikan Persamaan Eksponen

Diketahui persamaan $125^{2-3x}=5$. Tugas kita adalah menentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat eksponen yang kita pelajari.

Langkah pertama adalah menyamakan kedua pangkat dengan basis yang sama. Dalam hal ini, kita dapat menulis $125^{2-3x}$ sebagai $(5^3)^{2-3x}$. Dengan menggunakan sifat perkalian pangkat dengan basis yang sama, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $5^{6-9x}=5$.

Langkah kedua adalah menyamakan eksponen. Dalam hal ini, kita dapat menulis $6-9x=1$. Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai x. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi 6 dari kedua sisi persamaan dan membagi dengan -9 untuk mendapatkan $x=\frac{5}{9}$.

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan $125^{2-3x}=5$ adalah $\frac{5}{9}$.

2. Menyederhanakan Bentuk Logaritma

Selanjutnya, kita akan menyederhanakan bentuk ${}^{2}log16+^{2}lo$. Untuk menyederhanakan bentuk logaritma, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma yang kita pelajari.

Langkah pertama adalah menggabungkan logaritma dengan basis yang sama. Dalam hal ini, kita dapat menulis ${}^{2}log16+^{2}lo$ sebagai ${}^{2}log(16 \cdot o)$.

Langkah kedua adalah menyederhanakan logaritma dengan menggabungkan suku-suku yang memiliki eksponen yang sama. Dalam hal ini, kita dapat menulis ${}^{2}log(16 \cdot o)$ sebagai ${}^{2}log(16o)$.

Jadi, bentuk yang disederhanakan dari ${}^{2}log16+^{2}lo$ adalah ${}^{2}log(16o)$.

Dalam artikel ini, kita telah berhasil menyelesaikan persamaan eksponen dan menyederhanakan bentuk logaritma. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami konsep eksponen dan logaritma dengan lebih baik.