Menjelajahi Persamaan Linear: 7x - 4y + 6 = y - 6

Pendahuluan: Persamaan linear adalah alat matematika yang kuat yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dunia nyata. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi persamaan 7x - 4y + 6 = y - 6 dan melihat bagaimana kita dapat menggunakan itu untuk menyelesaikan variabel dan men solusi.

Bagian 1: Memahami Persamaan Linear

Persamaan linear adalah persamaan yang hanya memiliki satu variabel dan satu koefisien. Mereka dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan variabel dan konstanta. Dalam persamaan 7x - 4y + 6 = y - 6, kita memiliki dua variabel, x dan y, dan dua koefisien, 7 dan -4.

Bagian 2: Menyelesaikan Variabel

Untuk menyelesaikan variabel dalam persamaan ini, kita perlu mengisolasi satu variabel di satu sisi persamaan. Dalam hal ini, kita dapat memulainya dengan menambahkan 4y ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan 7x + 6 = y - 6 + 4y, yang dapat disederhanakan menjadi 7x + 6 = 5y. Selanjutnya, kita dapat mengurangi 6 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan 7x = 5y - 6, yang dapat disederhanakan menjadi 7x = 5y - 6.

Bagian 3: Menemukan Solusi

Untuk menemukan solusi dari persamaan ini, kita perlu menyelesaikan variabel x dan y. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 7, kita mendapatkan x = (5y - 6) / 7. Dengan mengganti nilai x ini ke dalam persamaan awal, kita mendapatkan 7((5y - 6) / 7) - 4y + 6 = y - 6, yang dapat disederhanakan menjadi -4y + 6 = y - 6. Dengan menambahkan 4y ke kedua sisi persamaan, kita mendapatkan 6 = 5y - 6, yang dapat disederhanakan menjadi 12 = 5y. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5, kita mendapatkan y = 12 / 5 = 2.4. Dengan mengganti nilai y ini ke dalam persamaan awal, kita mendapatkan 7x - 4(2.4) + 6 = 2.4 - 6, yang dapat disederhanakan menjadi 7x - 9.6 + 6 = -3.6, yang dapat disederhanakan menjadi 7x - 3.6 = -3.6. Dengan menambahkan 3.6 ke kedua sisi persamaan, kita mendapatkan 7x = -3.6 + 3.6, yang dapat disederhanakan menjadi 7x = 0. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 7, kita mendapatkan x = 0.

Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi persamaan linear 7x - 4y + 6 = y - 6 dan melihat bagaimana kita dapat menggunakan itu untuk menyelesaikan variabel dan menemukan solusi. Dengan memahami persamaan linear dan mengikuti langkah-langkah sederhana, kita dapat menyelesaikan masalah dunia nyata dan menemukan solusi yang akurat.