Menghitung Biaya Kertas Karton untuk Membuat Topi Ulang Tahun

Pak Adi ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut dari kertas karton. Dia membutuhkan 300 topi dengan diameter 18 cm dan tinggi 12 cm. Tugas kita adalah menghitung biaya kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat topi-topi ini. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menghitung luas permukaan kerucut. Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus \( L = \pi r (r + s) \), di mana \( L \) adalah luas permukaan, \( \pi \) adalah konstanta pi (3.14), \( r \) adalah jari-jari kerucut, dan \( s \) adalah garis pelukis kerucut. Dalam kasus ini, jari-jari kerucut adalah setengah dari diameter, yaitu \( 18/2 = 9 \) cm, dan garis pelukis kerucut dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras, yaitu \( s = \sqrt{r^2 + h^2} \), di mana \( h \) adalah tinggi kerucut. Dalam kasus ini, tinggi kerucut adalah 12 cm. Mari kita hitung luas permukaan kerucut: \( r = 9 \) cm \( h = 12 \) cm \( s = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \) cm \( L = 3.14 \times 9 \times (9 + 15) = 3.14 \times 9 \times 24 = 678.24 \) cm\(^2\) Selanjutnya, kita perlu menghitung total luas permukaan kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat 300 topi. Karena setiap topi memiliki luas permukaan 678.24 cm\(^2\), maka total luas permukaan yang dibutuhkan adalah: \( \text{Total luas permukaan} = 678.24 \times 300 = 203,472 \) cm\(^2\) Selanjutnya, kita perlu menghitung berapa banyak kertas karton yang dibutuhkan untuk mencapai total luas permukaan ini. Harga kertas karton adalah 5000 m\(^2\), jadi kita perlu mengkonversi total luas permukaan menjadi meter persegi: \( \text{Total luas permukaan (m}^2\text{)} = 203,472 \times 0.0001 = 20.3472 \) m\(^2\) Jadi, Pak Adi akan membutuhkan sekitar 20.3472 m\(^2\) kertas karton untuk membuat 300 topi ulang tahun berbentuk kerucut. Dengan harga kertas karton sebesar 5000 m\(^2\), kita dapat menghitung biaya kertas karton yang dibutuhkan: \( \text{Biaya kertas karton} = 20.3472 \times 5000 = 101,736 \) rupiah Jadi, Pak Adi akan menghabiskan sekitar 101,736 rupiah untuk membeli kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat 300 topi ulang tahun berbentuk kerucut. Dalam kesimpulan, kita telah menghitung biaya kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Dengan menggunakan rumus luas permukaan kerucut dan konversi satuan, kita dapat menentukan jumlah kertas karton yang dibutuhkan dan biaya yang harus dikeluarkan. Semoga informasi ini bermanfaat bagi Pak Adi dalam merencanakan proyeknya.