Mencari Nilai Maksimum dalam Sistem Pertidaksamaan

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai maksimum dari ekspresi 20x + 30y dalam sistem pertidaksamaan x + y ≤ 4, x + 3y ≤ 6, dan x ≥ 0. Dengan menggunakan metode yang telah dijelaskan di bawah ini, kita dapat menentukan nilai maksimum dari ekspresi tersebut. Bagian: ① Menentukan Titik Potong Pertama: Untuk membatasi ruang solusi, kita perlu menentukan titik potong pertama antara kedua pertidaksamaan. Pertama, kita akan mencari titik potong antara x + y ≤ 4 dan x + 3y ≤ 6. Dengan menggabungkan kedua pertidaksamaan tersebut, kita dapat mencari nilai y dalam persamaan x + y = 4 dan x + 3y = 6. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan titik potong pertama (x1, y1). ② Menentukan Titik Potong Kedua: Setelah menemukan titik potong pertama, kita akan mencari titik potong kedua untuk membatasi ruang solusi lebih lanjut. Kali ini, kita akan mencari titik potong antara x + y ≤ 4 dan x ≥ 0. Dengan menggabungkan kedua pertidaksamaan tersebut, kita dapat mencari nilai y dalam persamaan x + y = 4 dan x = 0. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan titik potong kedua (x2, y2). ③ Menentukan Nilai Maksimum: Dalam bagian ini, kita akan menggunakan titik potong yang telah ditentukan untuk mencari nilai maksimum dari ekspresi 20x + 30y. Dengan menggantikan nilai x dan y dengan titik potong pertama (x1, y1) dan titik potong kedua (x2, y2), kita dapat menghitung nilai maksimum dari ekspresi tersebut. Kesimpulan: Dengan menggunakan metode yang telah dijelaskan di atas, kita dapat menentukan nilai maksimum dari ekspresi 20x + 30y dalam sistem pertidaksamaan yang diberikan. Dengan menemukan titik potong pertama dan kedua, kita dapat membatasi ruang solusi dan menghitung nilai maksimum dengan menggantikan nilai x dan y. Dengan demikian, kita dapat mencapai hasil yang diinginkan dalam sistem pertidaksamaan ini.