Mengubah Koordinat Titik \( p(-1,-\sqrt{3}) \) ke dalam Koordinat Kutub \( p(r, \theta) \)

Koordinat kutub adalah sistem koordinat yang digunakan untuk menggambarkan posisi suatu titik dalam ruang dua dimensi. Dalam sistem koordinat kutub, posisi suatu titik ditentukan oleh jarak dari titik tersebut ke titik pusat dan sudut antara sumbu positif x dan garis yang menghubungkan titik pusat dengan titik tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengubah koordinat titik \( p(-1,-\sqrt{3}) \) ke dalam koordinat kutub \( p(r, \theta) \). Langkah pertama dalam mengubah koordinat titik \( p(-1,-\sqrt{3}) \) ke dalam koordinat kutub \( p(r, \theta) \) adalah dengan mencari jarak \( r \) dari titik tersebut ke titik pusat. Jarak \( r \) dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam sistem koordinat kartesian, yaitu \( r = \sqrt{(x^2 + y^2)} \). Dalam hal ini, \( x = -1 \) dan \( y = -\sqrt{3} \), sehingga \( r = \sqrt{((-1)^2 + (-\sqrt{3})^2)} \). Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan \( r = 2 \). Langkah kedua dalam mengubah koordinat titik \( p(-1,-\sqrt{3}) \) ke dalam koordinat kutub \( p(r, \theta) \) adalah dengan mencari sudut \( \theta \) antara sumbu positif x dan garis yang menghubungkan titik pusat dengan titik tersebut. Sudut \( \theta \) dapat dihitung menggunakan rumus tangen dari sudut tersebut, yaitu \( \theta = \arctan(\frac{y}{x}) \). Dalam hal ini, \( x = -1 \) dan \( y = -\sqrt{3} \), sehingga \( \theta = \arctan(\frac{-\sqrt{3}}{-1}) \). Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan \( \theta = \frac{5\pi}{3} \). Dengan demikian, koordinat titik \( p(-1,-\sqrt{3}) \) dalam koordinat kutub \( p(r, \theta) \) adalah \( p(2, \frac{5\pi}{3}) \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mengubah koordinat titik \( p(-1,-\sqrt{3}) \) ke dalam koordinat kutub \( p(r, \theta) \). Dengan menggunakan rumus jarak dan rumus tangen, kita dapat dengan mudah menghitung jarak dan sudut antara titik tersebut dan titik pusat.