Translasi Segitiga ABC

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep translasi pada bidang koordinat. Translasi adalah pergeseran suatu objek geometri ke posisi baru tanpa mengubah bentuk atau ukurannya.

Diberikan segitiga ABC dengan koordinat titik A(-3,4), B(-1,0), dan C(0,2). Jika segitiga ABC ditranslasikan dengan transformasi T, maka koordinat bayangan segitiga ABC adalah A'(1,-2), B', dan C'.

Untuk mencari koordinat titik B' dan C', kita dapat menggunakan sifat translasi, yaitu setiap titik pada objek akan bergeser sejauh jarak yang sama dengan vektor translasi. Vektor translasi T dapat diperoleh dari koordinat titik A dan A', yaitu T = A' - A = (1,-2) - (-3,4) = (4,-6).

Dengan demikian, koordinat titik B' = B + T = (-1,0) + (4,-6) = (3,-6), dan koordinat titik C' = C + T = (0,2) + (4,-6) = (4,-4).

Jadi, koordinat titik B' dan C' berturut-turut adalah (3,-6) dan (4,-4).

Jawaban yang tepat adalah E. (3,-6) dan (4,-4).