Persamaan Sumbu Simetri dalam Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum \(f(x) = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Salah satu konsep penting dalam fungsi kuadrat adalah sumbu simetri. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi grafik fungsi kuadrat menjadi dua bagian yang simetris. Dalam kasus fungsi kuadrat \(f(x) = 2x^2 + 5x - 12\), kita perlu mencari persamaan sumbu simetri. Persamaan sumbu simetri dapat ditemukan dengan menggunakan rumus \(x = -\frac{b}{2a}\), di mana \(a\) dan \(b\) adalah koefisien fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, \(a = 2\) dan \(b = 5\). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung persamaan sumbu simetri: \[x = -\frac{5}{2(2)} = -\frac{5}{4}\] Jadi, persamaan sumbu simetri untuk fungsi kuadrat \(f(x) = 2x^2 + 5x - 12\) adalah \(x = -\frac{5}{4}\). Dalam konteks dunia nyata, persamaan sumbu simetri dapat digunakan untuk memahami pola simetri dalam grafik fungsi kuadrat. Misalnya, jika kita ingin mengetahui titik-titik yang simetris terhadap sumbu simetri, kita dapat mencari nilai-nilai \(x\) yang memiliki jarak yang sama dari sumbu simetri. Dalam kasus ini, sumbu simetri adalah \(x = -\frac{5}{4}\). Jika kita mencari titik-titik yang simetris terhadap sumbu simetri, kita dapat mencari nilai-nilai \(x\) yang memiliki jarak yang sama dari sumbu simetri. Misalnya, jika kita mencari titik yang memiliki jarak 2 dari sumbu simetri, kita dapat mencari nilai-nilai \(x\) yang memenuhi persamaan \(|x - (-\frac{5}{4})| = 2\). Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menemukan titik-titik yang simetris terhadap sumbu simetri.