Menyelesaikan Matriks dan Menemukan Nilai $a+b+c$ dalam Masalah Matematik

Dalam masalah matematika ini, kita diberikan matriks $(\begin{matrix} 5 & a & 3 \\ b & 2 & c \end{matrix} )$ dan $(\begin{matrix} 5 & 2 & 3 \\ 2a & 2 & ab \end{matrix} )$. Tugas kita adalah menemukan nilai $a+b+c$.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita sifat matriks. Dengan menggabungkan baris pertama dari kedua matriks, kita mendapatkan $(\begin{matrix} 5 & a & 3 \\ b & 2 & c \end{matrix} ) + (\begin{matrix} 5 & 2 & 3 \\ 2a & 2 & ab \end{matrix} ) = (\begin{matrix} 10 & 2a & 6 \\ b & 4 & c+ab \end{matrix$.

Dari baris pertama, kita dapat menulis persamaan $10 = 2a$, yang memberikan kita nilai $a = 5$. Mengganti nilai $a$ ini ke dalam baris kedua, kita mendapatkan $b = 4$ dan $c = 6$, yang memberikan kita nilai $c = 2$.

Sekarang kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan awal untuk menemukan nilai $a+b+c$. Dengan menggantikan $a = 5$, $b = 4$, dan $c = 2$, kita mendapatkan+4+2 = 11$.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah $a+b+c = 11$.