Menghitung Keliling Sebuah Taman Berbentuk Persegi Panjang

Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang yang 6 meter lebih dari lebarnya. Kita akan mencari tahu keliling dari taman tersebut dengan mengetahui bahwa luasnya adalah 72 m2. Untuk mencari keliling persegi panjang, kita perlu mengetahui panjang dan lebar dari taman tersebut. Dalam kasus ini, kita sudah mengetahui bahwa panjangnya adalah 6 meter lebih dari lebarnya. Mari kita sebut lebar taman ini sebagai x meter. Dengan demikian, panjangnya akan menjadi x + 6 meter. Luas persegi panjang dapat dihitung dengan rumus panjang dikali lebar. Dalam kasus ini, luasnya adalah 72 m2. Jadi, kita dapat menuliskan persamaan: (x + 6) * x = 72 Mari kita selesaikan persamaan ini untuk mencari nilai x. Kita dapat mengalikan x dengan x dan x dengan 6, kemudian mengatur persamaan menjadi bentuk kuadrat: x^2 + 6x = 72 Selanjutnya, kita pindahkan semua term ke satu sisi persamaan: x^2 + 6x - 72 = 0 Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Dalam persamaan kita, a = 1, b = 6, dan c = -72. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * -72)) / (2 * 1) x = (-6 ± √(36 + 288)) / 2 x = (-6 ± √324) / 2 x = (-6 ± 18) / 2 x1 = (-6 + 18) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (-6 - 18) / 2 = -24 / 2 = -12 Karena lebar tidak bisa negatif, kita ambil nilai x = 6 sebagai lebar taman. Dengan demikian, panjangnya adalah x + 6 = 6 + 6 = 12 meter. Sekarang kita dapat menghitung keliling persegi panjang dengan rumus 2 * (panjang + lebar): Keliling = 2 * (12 + 6) = 2 * 18 = 36 meter Jadi, keliling dari taman berbentuk persegi panjang tersebut adalah 36 meter.