Banyak Kemungkinan Nilai p dalam Persamaan Garis

Dalam matematika, persamaan garis sering digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, kita akan mempelajari persamaan garis $13x+11y=700$ dan $y=px-1$ yang berpotongan di titik dengan koordinat bilangan bulat. Tantangan kita adalah menentukan banyak kemungkinan nilai p yang memenuhi persyaratan ini. Untuk memulai, mari kita lihat persamaan garis pertama, $13x+11y=700$. Dalam persamaan ini, kita memiliki dua variabel, x dan y, yang harus memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan persamaan ini dan menemukan nilai-nilai x dan y yang memenuhi persamaan. Selanjutnya, mari kita lihat persamaan garis kedua, $y=px-1$. Dalam persamaan ini, kita memiliki variabel p yang belum diketahui. Tantangan kita adalah menemukan nilai-nilai p yang membuat persamaan ini berpotongan dengan persamaan garis pertama di titik dengan koordinat bilangan bulat. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggabungkan kedua persamaan garis ini dan mencari titik potongnya. Dengan menggabungkan persamaan garis pertama dan kedua, kita dapat menggantikan y dalam persamaan garis pertama dengan px-1 dari persamaan garis kedua. Setelah itu, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk menemukan nilai-nilai x dan p yang memenuhi persyaratan. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa ada beberapa kemungkinan nilai p yang memenuhi persyaratan ini. Namun, kita harus memastikan bahwa nilai-nilai p tersebut adalah bilangan bulat. Dalam konteks ini, kita dapat menggunakan metode uji coba untuk mencari nilai-nilai p yang memenuhi persyaratan ini. Setelah melakukan uji coba, kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat tiga kemungkinan nilai p yang memenuhi persyaratan ini, yaitu 0, 1, dan 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d. 3. Dalam kesimpulan, kita telah mempelajari tentang banyak kemungkinan nilai p dalam persamaan garis $13x+11y=700$ dan $y=px-1$ yang berpotongan di titik dengan koordinat bilangan bulat. Setelah melakukan perhitungan dan uji coba, kita menemukan bahwa terdapat tiga kemungkinan nilai p yang memenuhi persyaratan ini, yaitu 0, 1, dan 2.