Menentukan Jarak Antara Titik I dengan Proyektil T Terhadap Bidang Alas Limas

Dalam soal ini, kita diberikan sebuah limas T.ABCD dengan panjang rusuk alas sebesar 10 cm dan $TA=10\sqrt {2}$. Kita diminta untuk menentukan jarak antara titik I dengan proyektil T terhadap bidang alas limas. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep trigonometri dalam tiga dimensi. Pertama, kita perlu menentukan sudut yang dibentuk oleh garis AH dan bidang BDHF. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku AHD. Kita tahu bahwa $TA=10\sqrt {2}$ dan panjang rusuk alas adalah 10 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis AH: $AH = \sqrt{(TA^2 - AD^2)} = \sqrt{(10\sqrt {2})^2 - 10^2} = \sqrt{200 - 100} = \sqrt{100} = 10$ Selanjutnya, kita perlu menentukan sudut yang dibentuk oleh garis AH dan bidang BDHF. Kita dapat menggunakan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku AHF. Kita tahu bahwa panjang garis AH adalah 10 cm dan panjang garis HF adalah 10 cm. Dengan menggunakan fungsi trigonometri, kita dapat menghitung sudut yang dibentuk: $\sin(\theta) = \frac{HF}{AH} = \frac{10}{10} = 1$ Dalam hal ini, sudut yang dibentuk adalah sudut 90 derajat. Sekarang, kita dapat menggunakan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku AHI untuk menentukan jarak antara titik I dengan proyektil T terhadap bidang alas limas. Kita tahu bahwa panjang garis AH adalah 10 cm dan sudut yang dibentuk adalah sudut 90 derajat. Dengan menggunakan fungsi trigonometri, kita dapat menghitung jaraknya: $\cos(\theta) = \frac{HI}{AH} = \frac{HI}{10}$ Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai HI: $HI = \cos(\theta) \times AH = \cos(90) \times 10 = 0 \times 10 = 0$ Jadi, jarak antara titik I dengan proyektil T terhadap bidang alas limas adalah 0 cm. Dalam konteks ini, kita dapat melihat bahwa jarak antara titik I dengan proyektil T terhadap bidang alas limas adalah nol. Hal ini dapat dijelaskan oleh fakta bahwa titik I berada tepat di atas proyektil T, sehingga tidak ada jarak yang terbentuk antara keduanya. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan masalah ini dan menentukan jarak antara titik I dengan proyektil T terhadap bidang alas limas.