Dilasikan Menuju Pusat dengan Faktor Skala -2: Mengapa Bayangan Titik A adalah (8,-9)?

Dalam matematika, dilasikan adalah proses mengubah posisi suatu titik dengan memperbesar atau memperkecil jaraknya dari pusat tertentu. Dalam kasus ini, kita akan membahas tentang bayangan titik A(-1,3) setelah dilasikan menuju pusat P(2,-1) dengan faktor skala -2. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu faktor skala. Faktor skala adalah angka yang menentukan seberapa besar atau kecil perubahan ukuran yang akan terjadi pada titik saat dilasikan. Dalam kasus ini, faktor skala adalah -2, yang berarti titik A akan diperkecil menjadi setengah ukuran aslinya dan ditempatkan di sebelah pusat P. Untuk menghitung posisi bayangan titik A setelah dilasikan, kita dapat menggunakan rumus berikut: (x', y') = (x - h, y - k) * r Di mana (x', y') adalah posisi bayangan titik A setelah dilasikan, (x, y) adalah posisi asli titik A, (h, k) adalah koordinat pusat P, dan r adalah faktor skala. Dalam kasus ini, kita memiliki: (x', y') = (-1 - 2, 3 - (-1)) * (-2) (x', y') = (-3, 4) * (-2) (x', y') = (6, -8) Namun, perlu diingat bahwa faktor skala negatif menghasilkan perubahan arah. Jadi, bayangan titik A setelah dilasikan menuju pusat P dengan faktor skala -2 adalah (6, -8) dengan arah yang berlawanan. Namun, dalam pilihan jawaban yang diberikan, tidak ada yang sesuai dengan hasil perhitungan kita. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah tidak ada dari pilihan yang diberikan. Dalam matematika, penting untuk memahami konsep-konsep dasar seperti dilasikan dan faktor skala. Dengan pemahaman yang baik, kita dapat mengaplikasikan konsep ini dalam berbagai situasi dan memecahkan masalah yang melibatkan perubahan posisi titik.