Menyelesaikan Persamaan dengan Selisih Bilangan

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah untuk menyelesaikan persamaan dengan selisih bilangan. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan semacam itu dengan menggunakan contoh kasus yang diberikan. Misalkan kita memiliki dua bilangan, dan selisih kedua bilangan tersebut adalah 40. Tugas kita adalah menentukan bilangan-bilangan tersebut berdasarkan informasi yang diberikan. Pertama, kita akan menggunakan fakta bahwa dua kali bilangan yang lebih kecil ditambahkan dengan 10 akan menghasilkan bilangan yang lebih besar. Dengan kata lain, jika kita menggandakan bilangan yang lebih kecil dan menambahkannya dengan 10, hasilnya akan sama dengan bilangan yang lebih besar. Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah. Misalkan bilangan yang lebih kecil adalah \(x\), dan bilangan yang lebih besar adalah \(y\). Pertama, kita tahu bahwa selisih kedua bilangan tersebut adalah 40. Dengan kata lain, \(y - x = 40\). Kemudian, kita tahu bahwa dua kali bilangan yang lebih kecil ditambahkan dengan 10 akan menghasilkan bilangan yang lebih besar. Dalam notasi matematika, ini dapat ditulis sebagai \(2x + 10 = y\). Sekarang kita memiliki dua persamaan yang harus diselesaikan secara bersamaan. Pertama, kita dapat menggantikan \(y\) dalam persamaan pertama dengan \(2x + 10\) dari persamaan kedua: \(2x + 10 - x = 40\) Simplifikasi persamaan tersebut memberikan: \(x + 10 = 40\) Kemudian, kita dapat mengurangi 10 dari kedua sisi persamaan: \(x = 30\) Sekarang kita telah menemukan nilai \(x\), yaitu 30. Untuk menemukan nilai \(y\), kita dapat menggantikan \(x\) dalam persamaan kedua: \(2(30) + 10 = y\) Simplifikasi persamaan tersebut memberikan: \(60 + 10 = y\) \(y = 70\) Jadi, bilangan yang lebih kecil adalah 30, dan bilangan yang lebih besar adalah 70. Kedua bilangan ini memenuhi persamaan yang diberikan, yaitu selisihnya adalah 40 dan dua kali bilangan yang lebih kecil ditambahkan dengan 10 menghasilkan bilangan yang lebih besar. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan dengan selisih bilangan. Dengan menggunakan contoh kasus yang diberikan, kita dapat melihat bagaimana langkah-langkah matematika dapat digunakan untuk menemukan solusi yang tepat.