Menghitung Nilai dari Persamaan Linear dengan Dua Variabel

Dalam matematika, persamaan linear dengan dua variabel seringkali menjadi topik yang menarik untuk dipelajari. Salah satu masalah yang sering muncul adalah menghitung nilai dari persamaan linear dengan dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai dari persamaan linear dengan dua variabel menggunakan metode substitusi.

Pertama-tama, mari kita lihat contoh persamaan linear dengan dua variabel:

$\frac {-2x-5}{3}+\frac {4-y}{5}=3$ dan $\frac {6-x}{2}-\frac {2y+4}{4}=7$

Untuk menghitung nilai dari persamaan ini, kita perlu mencari nilai dari x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode substitusi.

Metode substitusi melibatkan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang terkait dengan variabel lainnya. Dalam contoh ini, kita dapat menggunakan persamaan pertama untuk menggantikan nilai y dalam persamaan kedua.

Mari kita mulai dengan persamaan pertama:

$\frac {-2x-5}{3}+\frac {4-y}{5}=3$

Kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 15 untuk menghilangkan pecahan:

$5(-2x-5)+3(4-y)=45$

$-10x-25+12-3y=45$

$-10x-13-3y=45$

Selanjutnya, kita dapat menggantikan nilai y dalam persamaan kedua dengan ekspresi yang terkait dengan x dari persamaan pertama:

$\frac {6-x}{2}-\frac {2(\frac {-2x-5}{3})+4}{4}=7$

Kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 12 untuk menghilangkan pecahan:

$6(6-x)-3(-2x-5)+4=84$

$36-6x+6x+15+4=84$

$55=84$

Namun, kita melihat bahwa persamaan ini tidak memiliki solusi yang memenuhi kedua persamaan. Oleh karena itu, tidak ada nilai yang memenuhi persamaan ini.

Dalam hal ini, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada nilai yang memenuhi persamaan ini, sehingga tidak mungkin menghitung nilai dari 5a-7b.

Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai dari persamaan linear dengan dua variabel menggunakan metode substitusi. Namun, dalam contoh ini, kita melihat bahwa tidak ada nilai yang memenuhi persamaan tersebut.