Memahami Persamaan Garis Melalui Titik dan Tegak Lurus dengan Garis yang Diberikan

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan garis yang melalui titik tertentu dan tegak lurus dengan garis yang diberikan. Fokus utama kita adalah pada persamaan garis yang melalui titik (-2,3) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya adalah 2x+3y=6. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (-2,3), kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y-y1=m(x-x1), di mana (x1,y1) adalah koordinat titik yang diberikan dan m adalah gradien garis. Dalam kasus ini, titik yang diberikan adalah (-2,3). Mari kita sebut persamaan garis ini sebagai persamaan garis A. Untuk menentukan gradien garis A, kita perlu menggunakan persamaan garis yang diberikan, yaitu 2x+3y=6. Kita dapat mengubah persamaan ini menjadi bentuk umum y=mx+c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita dapat mengubah persamaan menjadi bentuk y=(-2/3)x+2. Dari sini, kita dapat melihat bahwa gradien garis A adalah -2/3. Sekarang, kita perlu menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis A. Untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus, kita perlu mencari gradien garis yang saling berlawanan kebalikan dengan gradien garis A. Dalam kasus ini, gradien garis yang tegak lurus adalah 3/2 (kebalikan dari -2/3). Dengan menggunakan rumus umum persamaan garis y-y1=m(x-x1) dan gradien garis yang tegak lurus, kita dapat menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis A. Mari kita sebut persamaan garis ini sebagai persamaan garis B. Dengan menggunakan titik (-2,3) dan gradien garis yang tegak lurus 3/2, kita dapat menentukan persamaan garis B. Menggantikan nilai x1=-2, y1=3, dan m=3/2 ke dalam rumus umum persamaan garis, kita dapat menulis persamaan garis B sebagai y-3=(3/2)(x+2). Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mengubahnya menjadi bentuk umum y=(3/2)x+6. Dengan demikian, persamaan garis B adalah y=(3/2)x+6. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan garis yang melalui titik (-2,3) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya adalah 2x+3y=6. Kita telah menentukan persamaan garis A yang melalui titik tersebut dan persamaan garis B yang tegak lurus dengan garis A. Semoga artikel ini membantu Anda memahami konsep persamaan garis dengan lebih baik.