Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Substitusi dan Eliminasi

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah kumpulan dua persamaan yang memiliki dua variabel. Dalam kasus ini, kita memiliki dua SPLDV: 3x + 4y = 23 dan 2x + y = 12. Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi dua metode untuk menyelesaikan SPLDV ini: metode substitusi dan metode eliminasi. Metode substitusi melibatkan menyelesaikan satu variabel dalam salah satu persamaan dan kemudian menggantinya dalam persamaan lainnya. Dalam kasus ini, kita dapat menyelesaikan y dalam persamaan kedua dengan mengurangkan 2x dari kedua sisi persamaan: y = 12 - 2x. Kemudian kita dapat mengganti nilai y ini ke dalam persamaan pertama: 3x + 4(12 - 2x) = 23. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menemukan nilai x. Setelah kita menemukan nilai x, kita dapat menggantinya kembali ke dalam salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai y. Metode eliminasi melibatkan mengalikan satu persamaan dengan koefisien sehingga koefisien variabel yang sama dalam kedua persamaan menjadi sama dan kemudian menambahkan kedua persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan menambahkannya ke persamaan kedua: (2)(3x + 4y) + (2x + y) = (2)(23) + 12. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menemukan nilai x. Setelah kita menemukan nilai x, kita dapat menggantinya kembali ke dalam salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai y. Kedua metode ini akan menghasilkan nilai x dan y yang sama, yang akan menjadi solusi dari SPLDV. Dengan memahami metode substitusi dan eliminasi, Anda akan menjadi lebih baik dalam menyelesaikan SPLDV dan menghargai grafik mereka.