Mencari Nilai Invers dari Fungsi dan Menghitung Nilai Spesifik

Dalam matematika, fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi fungsi asli. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari nilai invers dari fungsi $g(x)$ dan menghitung nilai spesifik dari invers tersebut. Fungsi $g(x)$ diberikan oleh persamaan $g(x)=\frac {1-5x}{x+2}$, dengan batasan $x\leqslant -2$. Untuk mencari nilai invers dari fungsi ini, kita perlu menukar variabel $x$ dengan $y$ dan memecahkan persamaan untuk $y$. Langkah pertama adalah menukar $x$ dengan $y$ dalam persamaan $g(x)$, sehingga kita mendapatkan persamaan baru $x=\frac {1-5y}{y+2}$. Selanjutnya, kita akan mencari $y$ dalam persamaan ini. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode aljabar untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Dengan melakukan operasi aljabar yang tepat, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi bentuk $y=\frac {1-2x}{5x+1}$. Sekarang, kita telah menemukan persamaan invers dari fungsi $g(x)$, yaitu $g^{-1}(x)=\frac {1-2x}{5x+1}$. Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menghitung nilai spesifik dari invers tersebut. Nilai spesifik yang ingin kita hitung adalah $g^{-1}(-3)$. Untuk menghitung nilai ini, kita perlu menggantikan $x$ dengan $-3$ dalam persamaan invers $g^{-1}(x)$. Dengan menggantikan $x$ dengan $-3$ dalam persamaan $g^{-1}(x)$, kita mendapatkan $g^{-1}(-3)=\frac {1-2(-3)}{5(-3)+1}$. Melakukan operasi aritmatika yang tepat, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi $g^{-1}(-3)=\frac {7}{-14}$. Dengan demikian, nilai $g^{-1}(-3)$ adalah $-\frac {1}{2}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mencari nilai invers dari fungsi $g(x)$ dan menghitung nilai spesifik dari invers tersebut. Dengan menggunakan metode aljabar, kita dapat menemukan persamaan invers dan menghitung nilai spesifik dengan menggantikan $x$ dengan nilai yang diberikan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang fungsi invers.