Menghitung Jarak yang Harus Digeser untuk Mencapai Gaya yang Diinginkan

Dalam masalah ini, kita memiliki dua muatan \( Q_{1} \) dan \( Q_{2} \) dengan muatan yang sama sebesar 4 mc. Kita ingin mencapai gaya sebesar 300 N antara kedua muatan tersebut. Selain itu, kita diberikan informasi bahwa kedua muatan terpisah sejauh \( r \) dan kita ingin menggeser muatan \( Q_{2} \) sehingga gaya yang dihasilkan adalah 90 V. Untuk mencari jarak yang harus digeser, kita dapat menggunakan hukum Coulomb. Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya antara dua muatan sebanding dengan hasil kali muatan kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus hukum Coulomb: \[ F = \frac{{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}}{{r^{2}}} \] Di mana \( F \) adalah gaya antara kedua muatan, \( k \) adalah konstanta Coulomb, \( Q_{1} \) dan \( Q_{2} \) adalah muatan kedua muatan, dan \( r \) adalah jarak antara kedua muatan. Kita telah diberikan nilai gaya (\( F \)) dan muatan (\( Q_{1} \) dan \( Q_{2} \)), dan kita ingin mencari jarak (\( r \)). Dalam hal ini, kita dapat memodifikasi rumus hukum Coulomb untuk mencari jarak: \[ r = \sqrt{\frac{{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}}{{F}}} \] Dengan menggantikan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung jarak yang harus digeser: \[ r = \sqrt{\frac{{9 \times 10^{9} \cdot 4 \cdot 4}}}{{300}} \] \[ r = \sqrt{\frac{{9 \times 10^{9} \cdot 16}}}{{300}} \] \[ r = \sqrt{\frac{{144 \times 10^{9}}}{{300}}} \] \[ r = \sqrt{480 \times 10^{6}} \] \[ r = \sqrt{480} \times 10^{3} \] \[ r = 4\sqrt{30} \times 10^{3} \] Jadi, jarak yang harus digeser untuk mencapai gaya sebesar 300 N antara kedua muatan adalah \( 4\sqrt{30} \times 10^{3} \) meter.