Mencari Fungsi f(x) Berdasarkan Fungsi g(x) dan (g°f)(x)

Dalam matematika, sering kali kita diberikan fungsi-fungsi yang saling terkait dan diminta untuk mencari fungsi lain yang terkait dengan fungsi-fungsi tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi g(x) = x+6 dan (g°f)(x) = x+4, dan kita diminta untuk mencari fungsi f(x). Untuk mencari fungsi f(x), kita perlu memahami konsep dari komposisi fungsi. Komposisi fungsi adalah ketika kita menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam hal ini, (g°f)(x) berarti kita menggabungkan fungsi f(x) dengan fungsi g(x). Mari kita mulai dengan menguraikan (g°f)(x). Kita tahu bahwa (g°f)(x) = x+4. Ini berarti bahwa ketika kita menggabungkan fungsi f(x) dengan fungsi g(x), hasilnya adalah x+4. Karena g(x) = x+6, kita dapat menulis ulang (g°f)(x) sebagai g(f(x)) = x+4. Sekarang, kita perlu mencari fungsi f(x) yang ketika digabungkan dengan g(x), menghasilkan x+4. Untuk mencapai ini, kita perlu mencari nilai f(x) yang ketika dimasukkan ke dalam g(x), menghasilkan x+4. Kita dapat mencari nilai f(x) dengan mengurangi 6 dari x+4. Jadi, f(x) = (x+4) - 6 = x-2. Jadi, fungsi f(x) yang memenuhi persamaan (g°f)(x) = x+4 adalah f(x) = x-2. Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk mencari fungsi-fungsi yang saling terkait. Dalam kasus ini, kita berhasil menemukan fungsi f(x) berdasarkan fungsi g(x) dan (g°f)(x). Dengan memahami konsep komposisi fungsi dan menggunakan logika matematika, kita dapat mencapai solusi yang akurat dan dapat diandalkan.