Mengapa Sudut NRQ adalah $45^{\circ }$?

Sudut NRQ adalah sudut yang terbentuk di antara garis NR dan garis QR. Dalam soal ini, sudut NRQ diberikan sebagai $70^{\circ }$. Namun, kita perlu membuktikan bahwa sudut NRQ sebenarnya adalah $45^{\circ }$.

Untuk membuktikan hal ini, kita perlu menggunakan beberapa konsep geometri dasar. Pertama, kita tahu bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah $180^{\circ }$. Karena sudut NRQ adalah sudut dalam segitiga NRQ, maka sudut lain dalam segitiga tersebut adalah $180^{\circ } - 70^{\circ } = 110^{\circ }$.

Selanjutnya, kita perlu memperhatikan bahwa segitiga NRQ adalah segitiga sama sisi. Dalam segitiga sama sisi, semua sudutnya memiliki ukuran yang sama, yaitu $60^{\circ }$. Oleh karena itu, sudut lain dalam segitiga NRQ juga harus memiliki ukuran $60^{\circ }$.

Namun, kita telah menemukan sebelumnya bahwa sudut lain dalam segitiga NRQ adalah $110^{\circ }$. Jika kita mengurangi sudut $60^{\circ }$ dari sudut $110^{\circ }$, kita akan mendapatkan sudut NRQ yang sebenarnya, yaitu $110^{\circ } - 60^{\circ } = 50^{\circ }$.

Namun, dalam soal ini, sudut NRQ diberikan sebagai $70^{\circ }$. Jadi, ada kesalahan dalam soal tersebut. Sudut NRQ sebenarnya adalah $50^{\circ }$, bukan $70^{\circ }$.

Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah d. $50^{\circ }$.