Bentuk Sederhana dari \( \left(\frac{a^{2} b^{4} c^{-2}}{a b^{2} c^{-1}}\right)^{3} \) adalah ...

Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada ekspresi yang kompleks yang perlu disederhanakan. Salah satu metode yang digunakan untuk menyederhanakan ekspresi adalah dengan menggunakan aturan eksponen. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyederhanakan ekspresi \( \left(\frac{a^{2} b^{4} c^{-2}}{a b^{2} c^{-1}}\right)^{3} \) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pertama-tama, mari kita perhatikan ekspresi tersebut dengan lebih cermat. Ekspresi ini terdiri dari pecahan dengan eksponen di dalamnya, yang kemudian diangkat ke pangkat tiga. Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu menggabungkan eksponen yang serupa dan membagi eksponen yang berlawanan. Mari kita mulai dengan menggabungkan eksponen \( a \). Dalam ekspresi ini, kita memiliki \( a^{2} \) di pembilang dan \( a \) di penyebut. Kita dapat menggabungkan eksponen ini dengan mengurangi eksponen di penyebut dari eksponen di pembilang. Jadi, \( a^{2} \div a = a^{2-1} = a^{1} = a \). Selanjutnya, mari kita lihat eksponen \( b \). Di pembilang, kita memiliki \( b^{4} \), sedangkan di penyebut kita memiliki \( b^{2} \). Kita dapat menggabungkan eksponen ini dengan mengurangi eksponen di penyebut dari eksponen di pembilang. Jadi, \( b^{4} \div b^{2} = b^{4-2} = b^{2} \). Terakhir, mari kita perhatikan eksponen \( c \). Di pembilang, kita memiliki \( c^{-2} \), sedangkan di penyebut kita memiliki \( c^{-1} \). Kita dapat menggabungkan eksponen ini dengan mengurangi eksponen di penyebut dari eksponen di pembilang. Jadi, \( c^{-2} \div c^{-1} = c^{-2-(-1)} = c^{-2+1} = c^{-1} \). Setelah menggabungkan eksponen yang serupa, kita dapat menulis ulang ekspresi \( \left(\frac{a^{2} b^{4} c^{-2}}{a b^{2} c^{-1}}\right)^{3} \) menjadi \( \frac{a \times b^{2}}{c} \) karena kita telah membagi eksponen yang berlawanan. Jadi, bentuk sederhana dari \( \left(\frac{a^{2} b^{4} c^{-2}}{a b^{2} c^{-1}}\right)^{3} \) adalah \( \frac{a \times b^{2}}{c} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dengan menggunakan aturan eksponen, kita dapat menggabungkan eksponen yang serupa dan membagi eksponen yang berlawanan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.