Mengungkap Akar Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang akar dari persamaan kuadrat \(x^2 + 3x + 2 = 0\) dan bagaimana kita dapat mengungkapnya. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum \(ax^2 + bx + c = 0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta dan \(x\) adalah variabel. Dalam persamaan kuadrat ini, kita memiliki \(a = 1\), \(b = 3\), dan \(c = 2\). Untuk mencari akar dari persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan \(a = 1\), \(b = 3\), dan \(c = 2\) ke dalam rumus tersebut. Jadi, kita memiliki \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}\). Mari kita selesaikan perhitungannya. Pertama, kita hitung diskriminan, yaitu \(D = b^2 - 4ac\). Dalam kasus ini, \(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1\). Kemudian, kita dapat menggantikan nilai diskriminan ke dalam rumus kuadrat. Jadi, kita memiliki \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2}\). Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut. Kita memiliki \(x = \frac{-3 \pm 1}{2}\). Jadi, akar dari persamaan kuadrat \(x^2 + 3x + 2 = 0\) adalah \(x = \frac{-3 + 1}{2}\) dan \(x = \frac{-3 - 1}{2}\). Dalam kasus ini, kita dapat menyederhanakan akar menjadi \(x = -1\) dan \(x = -2\). Dengan demikian, kita telah berhasil mengungkap akar dari persamaan kuadrat \(x^2 + 3x + 2 = 0\).