Menentukan Persamaan Garis Melalui Dua Titik dan Garis Sejajar yang Melalui Titik Tertentu

Dalam matematika, kita sering perlu menentukan persamaan garis yang melewati dua titik yang diberikan. Dalam kasus ini, kita diberikan dua titik, yaitu (2,2) dan (3,6), dan kita perlu menentukan persamaan garis yang melalui kedua titik ini.

Untuk menentukan persamaan garis yang melewati dua titik, kita dapat menggunakan rumus:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\]

Dalam rumus ini, \(x_1\) dan \(y_1\) adalah koordinat dari titik pertama, sedangkan \(x_2\) dan \(y_2\) adalah koordinat dari titik kedua.

Mari kita gunakan rumus ini untuk menentukan persamaan garis yang melewati titik (2,2) dan (3,6):

\[y - 2 = \frac{{6 - 2}}{{3 - 2}}(x - 2)\]

Simplifikasi persamaan ini akan memberikan kita persamaan garis yang melewati kedua titik ini.

Selanjutnya, kita perlu menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis yang telah kita temukan dan melalui titik (0,2). Untuk menentukan persamaan garis sejajar, kita dapat menggunakan fakta bahwa garis-garis sejajar memiliki gradien yang sama.

Karena garis yang telah kita temukan memiliki gradien tertentu, kita dapat menggunakan rumus:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

Dalam rumus ini, \(m\) adalah gradien garis yang telah kita temukan, sedangkan \(x_1\) dan \(y_1\) adalah koordinat dari titik yang diberikan.

Mari kita gunakan rumus ini untuk menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis \(k\) yang telah kita temukan dan melalui titik (0,2):

\[y - 2 = \frac{{6 - 2}}{{3 - 2}}(x - 0)\]

Simplifikasi persamaan ini akan memberikan kita persamaan garis yang sejajar dengan garis \(k\) dan melalui titik (0,2).

Dengan menggunakan rumus-rumus ini, kita dapat dengan mudah menentukan persamaan garis yang melewati dua titik yang diberikan dan persamaan garis yang sejajar dengan garis tersebut dan melalui titik tertentu.