Menentukan Nilai a+b dalam Transformasi Titik

Dalam matematika, transformasi titik adalah proses mengubah posisi suatu titik dalam bidang koordinat. Salah satu jenis transformasi yang umum digunakan adalah translasi, di mana titik digeser ke posisi baru berdasarkan vektor translasi. Dalam kasus ini, kita diberikan titik A(a,b) yang ditranslasikan oleh vektor translasi T(-4,6) dan menghasilkan bayangan A'(0,-9). Tugas kita adalah menentukan nilai a+b. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep translasi. Kita tahu bahwa translasi dapat diwakili oleh vektor translasi yang menghubungkan titik awal dengan titik akhir. Dalam hal ini, vektor translasi T dapat ditemukan dengan mengurangi koordinat titik awal dengan koordinat titik akhir: T = A' - A = (0,-9) - (a,b) = (-a, -9-b) Karena kita tahu bahwa T = (-4,6), kita dapat menyamakan komponen-komponen vektor translasi: -a = -4 -9-b = 6 Dari persamaan pertama, kita dapat menentukan bahwa a = 4. Substitusikan nilai a ke persamaan kedua: -9 - b = 6 b = -15 Jadi, nilai a+b adalah 4 + (-15) = -11. Dengan demikian, nilai a+b dalam transformasi titik ini adalah -11.