Menentukan Persamaan Garis yang Sejajar dengan \( -3x+6y=12 \) dan Melewati Titik \( (0,0) \)

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis tertentu dan melewati titik tertentu. Khususnya, kita akan fokus pada kasus di mana garis yang diberikan memiliki persamaan \( -3x+6y=12 \) dan kita ingin menemukan persamaan garis yang sejajar dengan garis ini dan melewati titik \( (0,0) \). Untuk menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis \( -3x+6y=12 \), kita perlu memahami konsep dasar tentang garis sejajar. Dalam matematika, dua garis dikatakan sejajar jika memiliki gradien yang sama. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal antara dua titik pada garis. Dalam persamaan garis \( -3x+6y=12 \), kita dapat melihat bahwa gradien garis ini adalah \( \frac{1}{2} \) karena koefisien \( x \) adalah -3 dan koefisien \( y \) adalah 6. Sekarang, kita ingin menemukan persamaan garis yang sejajar dengan garis ini dan melewati titik \( (0,0) \). Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk persamaan garis yaitu \( y=mx+c \), di mana \( m \) adalah gradien dan \( c \) adalah konstanta. Karena kita ingin garis ini sejajar dengan garis \( -3x+6y=12 \), maka gradiennya harus sama, yaitu \( \frac{1}{2} \). Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis ini adalah \( y=\frac{1}{2}x+c \). Sekarang, kita perlu menentukan nilai \( c \) agar garis ini melewati titik \( (0,0) \). Untuk melakukan ini, kita dapat menggantikan \( x \) dan \( y \) dengan koordinat titik \( (0,0) \) dalam persamaan garis \( y=\frac{1}{2}x+c \). Jadi, kita memiliki \( 0=\frac{1}{2}(0)+c \), yang dapat disederhanakan menjadi \( 0=c \). Jadi, nilai \( c \) adalah 0. Dengan demikian, persamaan garis yang sejajar dengan garis \( -3x+6y=12 \) dan melewati titik \( (0,0) \) adalah \( y=\frac{1}{2}x \). Dalam matematika, ada banyak konsep dan rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti ini. Namun, dengan memahami konsep dasar tentang garis sejajar dan menggunakan rumus umum untuk persamaan garis, kita dapat dengan mudah menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis tertentu dan melewati titik tertentu.