Menentukan Nilai m Jika Fungsi Memiliki Sumbu Simetri yang Diberikan

Dalam matematika, fungsi kuadratik sering kali menjadi topik yang menarik untuk dipelajari. Salah satu aspek penting dari fungsi kuadratik adalah sumbu simetri. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi grafik fungsi kuadratik menjadi dua bagian yang simetris. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai m jika fungsi kuadratik memiliki sumbu simetri yang diberikan. Untuk memulai, mari kita lihat fungsi kuadratik yang diberikan: $y=2x^{2}+mx-1$. Kita diberikan informasi bahwa fungsi ini memiliki sumbu simetri $\frac {-3}{2}$. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang melalui titik tengah parabola. Untuk menentukan nilai m, kita perlu menggunakan informasi ini. Sumbu simetri ditemukan dengan menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$, di mana a dan b adalah koefisien dari fungsi kuadratik. Dalam kasus ini, a=2 dan b=m. Kita dapat menggantikan nilai x dengan $\frac {-3}{2}$ dan mencari nilai m. $-\frac{b}{2a}=-\frac{m}{2(2)}=-\frac{m}{4}=\frac {-3}{2}$ Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengalikan kedua sisi dengan 4. $-m=4\left(\frac {-3}{2}\right)$ $-m=-6$ Untuk menemukan nilai m, kita perlu mengalikan kedua sisi dengan -1. $m=6$ Jadi, jika fungsi $y=2x^{2}+mx-1$ memiliki sumbu simetri $\frac {-3}{2}$, maka nilai m adalah 6. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai m jika fungsi kuadratik memiliki sumbu simetri yang diberikan. Dengan menggunakan rumus sumbu simetri, kita dapat dengan mudah menemukan nilai m yang sesuai. Memahami konsep sumbu simetri sangat penting dalam mempelajari fungsi kuadratik dan dapat membantu kita dalam memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan fungsi kuadratik.