Menentukan Persamaan Garis yang Sejajar dengan $y=2x+3$ dan Melalui Titik $(1,7)$

Dalam matematika, persamaan garis yang sejajar adalah persamaan garis yang memiliki gradien yang sama. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan garis $y=2x+3$ dan kita diminta untuk menentukan persamaan garis yang sejajar dengan persamaan ini dan melalui titik $(1,7)$. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep gradien dan titik. Gradien adalah perubahan dalam nilai $y$ dibagi dengan perubahan dalam nilai $x$. Dalam persamaan garis $y=2x+3$, gradiennya adalah 2. Ini berarti setiap kali nilai $x$ meningkat sebesar 1, nilai $y$ akan meningkat sebesar 2. Dalam kasus ini, kita ingin menemukan persamaan garis yang memiliki gradien yang sama dengan 2 dan melalui titik $(1,7)$. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk persamaan garis yaitu $y=mx+c$, di mana $m$ adalah gradien dan $c$ adalah konstanta. Karena kita ingin gradiennya sama dengan 2, kita dapat mengganti $m$ dengan 2 dalam rumus umum, sehingga persamaan garis kita menjadi $y=2x+c$. Sekarang kita perlu mencari nilai konstanta $c$. Kita dapat menggunakan titik $(1,7)$ untuk mencari nilai $c$. Kita tahu bahwa ketika $x=1$, $y=7$. Mengganti nilai ini ke dalam persamaan garis kita, kita dapatkan $7=2(1)+c$. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapatkan $7=2+c$. Dengan mengurangi 2 dari kedua sisi persamaan, kita dapatkan $c=5$. Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan $y=2x+3$ dan melalui titik $(1,7)$ adalah $y=2x+5$.