Rotasi Persamaan Garis Menggunakan Matriks Transformasi

Rotasi persamaan garis adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang melibatkan transformasi geometri. Dalam artikel ini, kita akan membahas rotasi persamaan garis menggunakan matriks transformasi. Fokus utama kita adalah rotasi persamaan garis $X+$ $3y-4=0$ oleh $R[(2,5),-90^{\circ }]$. Rotasi persamaan garis dapat dilakukan dengan menggunakan matriks transformasi. Matriks transformasi rotasi adalah matriks 2x2 yang digunakan untuk mengubah koordinat titik-titik dalam bidang. Untuk melakukan rotasi persamaan garis, kita perlu mengalikan matriks transformasi rotasi dengan vektor koefisien persamaan garis. Dalam kasus ini, kita ingin melakukan rotasi persamaan garis $X+$ $3y-4=0$ oleh $R[(2,5),-90^{\circ }]$. Untuk melakukan ini, kita perlu mengalikan matriks transformasi rotasi dengan vektor koefisien persamaan garis. Matriks transformasi rotasi $R[(2,5),-90^{\circ }]$ adalah: \[ \begin{bmatrix} \cos(-90^{\circ}) & -\sin(-90^{\circ}) \\ \sin(-90^{\circ}) & \cos(-90^{\circ}) \\ \end{bmatrix} \] Setelah mengalikan matriks transformasi rotasi dengan vektor koefisien persamaan garis, kita akan mendapatkan persamaan garis yang sudah dirotasi. Dalam kasus ini, hasil rotasi persamaan garis $X+$ $3y-4=0$ oleh $R[(2,5),-90^{\circ }]$ adalah: (B) $-x+3y+28=0$ Dengan menggunakan matriks transformasi rotasi, kita dapat dengan mudah melakukan rotasi persamaan garis. Rotasi persamaan garis adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, termasuk grafika komputer dan fisika. Dalam artikel ini, kita telah membahas rotasi persamaan garis menggunakan matriks transformasi. Kita telah melihat bagaimana matriks transformasi rotasi dapat digunakan untuk melakukan rotasi persamaan garis. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah melakukan rotasi persamaan garis dan menerapkannya dalam berbagai situasi.