Persamaan Garis yang Melalui Titik dan Sejajar dengan Garis yang Bergradien 3

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Salah satu jenis persamaan garis yang sering ditemui adalah persamaan garis yang melalui titik dan sejajar dengan garis yang memiliki gradien tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui titik $(3,1)$ dan sejajar dengan garis yang memiliki gradien 3. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik $(3,1)$ dan sejajar dengan garis yang memiliki gradien 3, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis yaitu $y = mx + c$, di mana $m$ adalah gradien dan $c$ adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita tahu bahwa garis yang sejajar memiliki gradien 3. Oleh karena itu, persamaan garis yang melalui titik $(3,1)$ dan sejajar dengan garis yang memiliki gradien 3 dapat ditulis sebagai $y = 3x + c$. Untuk menentukan nilai konstanta $c$, kita dapat menggunakan titik $(3,1)$. Dengan menggantikan nilai $x$ dengan 3 dan nilai $y$ dengan 1 dalam persamaan garis, kita dapat mencari nilai $c$. $1 = 3(3) + c$ $1 = 9 + c$ $c = 1 - 9$ $c = -8$ Jadi, persamaan garis yang melalui titik $(3,1)$ dan sejajar dengan garis yang memiliki gradien 3 adalah $y = 3x - 8$. Dalam pilihan jawaban yang diberikan, persamaan yang sesuai adalah D. x + 3y = 8.