Peluang Terpilihnya Siswa Laki-laki dan Perempuan dalam Lomba Penulisan Ilmiah

Dalam lomba penulisan ilmiah yang akan diikuti oleh sebuah sekolah, terdapat 5 kandidat siswa laki-laki dan 6 kandidat siswa perempuan. Tugas mereka adalah untuk menentukan peluang terpilihnya 2 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan dalam lomba tersebut. Untuk menghitung peluang terpilihnya siswa laki-laki dan perempuan, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk menghitung berapa banyak kelompok yang dapat dibentuk dari sejumlah objek, di mana urutan tidak penting. Dalam hal ini, kita ingin menghitung berapa banyak kelompok yang dapat terbentuk dari 5 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan, di mana terdapat 2 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan dalam setiap kelompok. Untuk menghitung kombinasi, kita dapat menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi adalah sebagai berikut: C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!) Di mana n adalah jumlah objek yang tersedia (dalam hal ini, jumlah siswa laki-laki atau perempuan) dan r adalah jumlah objek yang ingin kita pilih (dalam hal ini, 2 siswa laki-laki atau perempuan). Dalam kasus ini, kita ingin menghitung kombinasi dari 5 siswa laki-laki dan 2 siswa laki-laki yang terpilih. Kita juga ingin menghitung kombinasi dari 6 siswa perempuan dan 2 siswa perempuan yang terpilih. Karena kita ingin menghitung peluang terpilihnya 2 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan, kita perlu mengalikan kedua kombinasi ini. Jadi, peluang terpilihnya 2 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan dalam lomba penulisan ilmiah ini adalah: C(5, 2) * C(6, 2) = (5! / (2! * (5-2)!)) * (6! / (2! * (6-2)!)) = (5! / (2! * 3!)) * (6! / (2! * 4!)) = (5 * 4 * 3! / (2 * 1 * 3!)) * (6 * 5 * 4! / (2 * 1 * 4!)) = (5 * 4 / 2 * 1) * (6 * 5 / 2 * 1) = 10 * 15 = 150 Jadi, peluang terpilihnya 2 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan dalam lomba penulisan ilmiah ini adalah 150.