Fungsi Kuadrat: Menentukan Nilai Sumbu Simetri dan Titik Optimum

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi kuadrat spesifik y = x² - x - 12 dan bagaimana menentukan nilai sumbu simetri dan titik optimum dari fungsi tersebut. Pertama-tama, mari kita cari tahu apa itu nilai sumbu simetri. Nilai sumbu simetri adalah nilai x di mana grafik fungsi kuadrat mencapai titik puncak atau titik terendahnya. Untuk menemukan nilai sumbu simetri, kita dapat menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam fungsi kuadrat y = x² - x - 12, kita dapat melihat bahwa a = 1 dan b = -1. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai sumbu simetri. x = -(-1) / 2(1) x = 1 / 2 x = 0.5 Jadi, nilai sumbu simetri dari fungsi kuadrat y = x² - x - 12 adalah x = 0.5. Selanjutnya, mari kita cari tahu apa itu titik optimum. Titik optimum adalah titik di mana grafik fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum. Untuk menemukan titik optimum, kita dapat menggunakan nilai sumbu simetri yang telah kita temukan sebelumnya. Dengan menggantikan nilai sumbu simetri ke dalam fungsi kuadrat, kita dapat menghitung nilai y pada titik optimum. y = (0.5)² - (0.5) - 12 y = 0.25 - 0.5 - 12 y = -11.25 Jadi, titik optimum dari fungsi kuadrat y = x² - x - 12 adalah (0.5, -11.25). Dalam artikel ini, kita telah membahas fungsi kuadrat y = x² - x - 12 dan bagaimana menentukan nilai sumbu simetri dan titik optimum dari fungsi tersebut. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan nilai-nilai ini. Penting untuk memahami konsep ini karena fungsi kuadrat sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan ekonomi.