Tinggi Maksimal Roket yang Ditembakkan ke Atas

Roket yang ditembakkan ke atas memiliki tinggi \(h\) meter setelah \(t\) detik, yang dapat dihitung menggunakan rumus \(h(t) = 400t - 5t^2\). Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu tinggi maksimal roket tersebut. Untuk menentukan tinggi maksimal roket, kita perlu mencari nilai maksimum dari fungsi \(h(t)\). Kita dapat melakukannya dengan menggunakan konsep turunan. Turunan pertama dari \(h(t)\) adalah \(h'(t) = 400 - 10t\). Untuk mencari nilai maksimum, kita perlu mencari titik di mana turunan pertama sama dengan nol. \(h'(t) = 400 - 10t = 0\) Dengan memecahkan persamaan di atas, kita dapat mencari nilai \(t\) yang menghasilkan turunan pertama sama dengan nol. Setelah kita menemukan nilai \(t\), kita dapat menggantikannya ke dalam fungsi \(h(t)\) untuk mencari tinggi maksimal roket. \(400 - 10t = 0\) \(10t = 400\) \(t = 40\) Jadi, setelah 40 detik, roket mencapai tinggi maksimalnya. Sekarang kita dapat menggantikan nilai \(t\) ke dalam fungsi \(h(t)\) untuk mencari tinggi maksimal roket. \(h(40) = 400(40) - 5(40)^2\) \(h(40) = 16000 - 8000\) \(h(40) = 8000\) Jadi, tinggi maksimal roket yang ditembakkan ke atas adalah 8000 meter. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. \(8000 \mathrm{~m}\).