Sederhanakan Operasi Perpangkatan

Dalam matematika, operasi perpangkatan adalah salah satu konsep dasar yang sering digunakan dalam pemecahan masalah. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara sederhana untuk menyederhanakan operasi perpangkatan yang kompleks. Kami akan melihat beberapa contoh dan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyederhanakan ekspresi perpangkatan yang diberikan. a) $y^{3}\times (3y)^{2}$ Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Perhatikan bahwa $y^{3}$ dapat ditulis sebagai $y \times y \times y$. 2. Perhatikan bahwa $(3y)^{2}$ dapat ditulis sebagai $(3y) \times (3y)$. 3. Kalikan kedua ekspresi tersebut: $y \times y \times y \times (3y) \times (3y)$. 4. Gabungkan suku yang sama: $3 \times 3 \times y \times y \times y \times y$. 5. Sederhanakan ekspresi: $9y^{4}$. Jadi, $y^{3}\times (3y)^{2}$ dapat disederhanakan menjadi $9y^{4}$. b) $\sqrt {b}2y^{5}\times b^{3}6y^{2}$ Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Perhatikan bahwa $\sqrt {b}$ dapat ditulis sebagai $b^{\frac{1}{2}}$. 2. Kalikan kedua ekspresi tersebut: $b^{\frac{1}{2}} \times 2y^{5} \times b^{3} \times 6y^{2}$. 3. Gabungkan suku yang sama: $2 \times 6 \times b^{\frac{1}{2}} \times b^{3} \times y^{5} \times y^{2}$. 4. Sederhanakan ekspresi: $12b^{\frac{7}{2}}y^{7}$. Jadi, $\sqrt {b}2y^{5}\times b^{3}6y^{2}$ dapat disederhanakan menjadi $12b^{\frac{7}{2}}y^{7}$. c) $(m^{3})^{4}\times 4r^{3}$ Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Perhatikan bahwa $(m^{3})^{4}$ dapat ditulis sebagai $m^{3 \times 4}$. 2. Kalikan kedua ekspresi tersebut: $m^{3 \times 4} \times 4r^{3}$. 3. Sederhanakan ekspresi: $m^{12} \times 4r^{3}$. Jadi, $(m^{3})^{4}\times 4r^{3}$ dapat disederhanakan menjadi $4m^{12}r^{3}$. d) $(2x^{3})\times 3(x^{2}y^{2})^{3}\times 5y^{4}$ Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Perhatikan bahwa $(x^{2}y^{2})^{3}$ dapat ditulis sebagai $(x^{2})^{3} \times (y^{2})^{3}$. 2. Perhatikan bahwa $(x^{2})^{3}$ dapat ditulis sebagai $x^{2 \times 3}$. 3. Perhatikan bahwa $(y^{2})^{3}$ dapat ditulis sebagai $y^{2 \times 3}$. 4. Kalikan kedua ekspresi tersebut: $(2x^{3}) \times 3x^{2 \times 3} \times y^{2 \times 3} \times 5y^{4}$. 5. Sederhanakan ekspresi: $2x^{3} \times 3x^{6} \times y^{6} \times 5y^{4}$. 6. Gabungkan suku yang sama: $2 \times 3 \times 5 \times x^{3} \times x^{6} \times y^{6} \times y^{4}$. 7. Sederhanakan ekspresi: $30x^{9}