Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang Sejajar dengan Garis

Dalam matematika, persamaan garis singgung lingkaran adalah topik yang menarik untuk dipelajari. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis. Khususnya, kita akan melihat kasus di mana lingkaran diberikan oleh persamaan $(x-3)^{2}+(y-5)^{2}=80$ dan garis diberikan oleh persamaan 2y-x+5=0. Untuk memulai, mari kita tinjau terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran adalah garis yang hanya menyentuh lingkaran pada satu titik. Dalam kasus ini, kita ingin mencari persamaan garis yang sejajar dengan garis yang diberikan dan juga menyentuh lingkaran yang diberikan. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep gradien garis. Gradien garis adalah perubahan vertikal dibagi dengan perubahan horizontal antara dua titik pada garis. Dalam kasus ini, gradien garis yang diberikan adalah 2. Karena kita ingin mencari garis yang sejajar dengan garis ini, gradien garis singgung lingkaran juga harus 2. Selanjutnya, kita perlu mencari titik di mana garis singgung lingkaran menyentuh lingkaran. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan persamaan lingkaran yang diberikan. Dalam persamaan $(x-3)^{2}+(y-5)^{2}=80$, kita dapat mengganti $y$ dengan $2x+5$ (persamaan garis yang diberikan) dan mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan ini. Setelah menemukan nilai $x$, kita dapat menggantinya kembali ke persamaan garis yang diberikan untuk mencari nilai $y$. Dengan demikian, kita akan mendapatkan titik di mana garis singgung lingkaran menyentuh lingkaran. Dengan mengetahui gradien garis singgung lingkaran dan titik di mana garis ini menyentuh lingkaran, kita dapat menggunakan persamaan garis untuk menemukan persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis yang diberikan. Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis. Kita telah melihat bagaimana menggunakan gradien garis dan persamaan lingkaran untuk menemukan persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis yang diberikan. Semoga artikel ini memberikan pemahaman yang lebih baik tentang topik ini.