Kombinasi Linear dari Vektor-vektor $\overrightarrow {a}$ dan $\overrightarrow {b}$

Dalam matematika, kombinasi linear adalah operasi yang melibatkan penjumlahan dan perkalian skalar dari vektor-vektor. Dalam artikel ini, kita akan membahas kombinasi linear dari vektor-vektor $\overrightarrow {a}=(\begin{matrix} 3\\ -4\end{matrix} )$ dan $\overrightarrow {b}=(\begin{matrix} -2\\ 5\end{matrix} )$. Kombinasi linear dari dua vektor ini melibatkan penjumlahan dan perkalian skalar. Misalnya, jika kita ingin mencari kombinasi linear dari $\overrightarrow {a}$ dan $\overrightarrow {b}$ dengan koefisien 20 dan 36, kita dapat menggunakan rumus berikut: $\overrightarrow {c} = 20\overrightarrow {a} + 36\overrightarrow {b}$ Dalam hal ini, kita mengalikan setiap vektor dengan koefisien yang sesuai dan kemudian menjumlahkannya. Mari kita hitung kombinasi linear ini: $\overrightarrow {c} = 20(\begin{matrix} 3\\ -4\end{matrix} ) + 36(\begin{matrix} -2\\ 5\end{matrix} )$ $\overrightarrow {c} = (\begin{matrix} 60\\ -80\end{matrix} ) + (\begin{matrix} -72\\ 180\end{matrix} )$ $\overrightarrow {c} = (\begin{matrix} -12\\ 100\end{matrix} )$ Jadi, kombinasi linear dari vektor-vektor $\overrightarrow {a}$ dan $\overrightarrow {b}$ dengan koefisien 20 dan 36 adalah $\overrightarrow {c}=(\begin{matrix} -12\\ 100\end{matrix} )$. Dalam konteks ini, jawaban yang diberikan dalam pilihan adalah $-\overrightarrow {7t}$, $\overrightarrow {7t}+\overrightarrow {12j}$, $-\overrightarrow {7k}-\overrightarrow {12j}$, dan $\overrightarrow {\pi }$. Namun, jawaban yang benar adalah $\overrightarrow {c}=(\begin{matrix} -12\\ 100\end{matrix} )$. Oleh karena itu, jawaban yang benar tidak ada dalam pilihan yang diberikan. Dalam kombinasi linear, penting untuk memahami konsep penjumlahan dan perkalian skalar vektor-vektor. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menghitung kombinasi linear dari vektor-vektor yang diberikan.