Perbandingan Grafik Fungsi Linear dan Fungsi Invers

Dalam artikel ini, kita akan mempelajari perbedaan antara grafik fungsi linear dan fungsi invers. Kita akan melihat dua contoh fungsi, yaitu fungsi linear y = 4x dan fungsi invers y = 10/x, dan membandingkan grafik keduanya. Fungsi linear y = 4x adalah fungsi yang memiliki hubungan linear antara variabel x dan y. Grafik fungsi ini akan berbentuk garis lurus dengan kemiringan positif. Ketika nilai x bertambah, nilai y juga akan bertambah sebesar 4 kali nilai x. Sebaliknya, ketika nilai x berkurang, nilai y juga akan berkurang sebesar 4 kali nilai x. Grafik fungsi linear ini akan melalui titik (0,0) dan memiliki kemiringan yang tetap. Sementara itu, fungsi invers y = 10/x adalah fungsi yang memiliki hubungan invers antara variabel x dan y. Grafik fungsi ini akan berbentuk hiperbola. Ketika nilai x bertambah, nilai y akan berkurang secara proporsional. Sebaliknya, ketika nilai x berkurang, nilai y akan bertambah secara proporsional. Grafik fungsi invers ini tidak akan melalui titik (0,0) dan memiliki asimtot vertikal di x = 0 dan asimtot horizontal di y = 0. Dalam tabel berikut, kita dapat melihat perbandingan nilai x dan y untuk kedua fungsi: | x | y (y = 4x) | y (y = 10/x) | |-------|----------------|-----------------| | 1 | 4 | 10 | | 2 | 8 | 5 | | 3 | 12 | 3.333333333 | | 4 | 16 | 2.5 | | 5 | 20 | 2 | Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa nilai y pada fungsi linear y = 4x selalu berlipat ganda dari nilai x, sedangkan pada fungsi invers y = 10/x, nilai y akan berkurang secara proporsional ketika nilai x bertambah. Mari kita lihat grafik dari kedua fungsi ini: [Insert grafik fungsi y = 4x] [Insert grafik fungsi y = 10/x] Dari grafik di atas, kita dapat melihat perbedaan bentuk dan pola dari kedua fungsi. Grafik fungsi linear y = 4x berbentuk garis lurus dengan kemiringan positif, sedangkan grafik fungsi invers y = 10/x berbentuk hiperbola. Dalam kehidupan sehari-hari, fungsi linear sering digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel yang memiliki pertumbuhan atau penurunan yang konstan. Contohnya adalah hubungan antara jarak dan waktu dalam perjalanan dengan kecepatan tetap. Sementara itu, fungsi invers sering digunakan untuk menggambarkan hubungan yang berbalik proporsional antara dua variabel. Contohnya adalah hubungan antara jumlah pekerjaan yang dapat diselesaikan dalam waktu tertentu dengan jumlah pekerja yang terlibat. Dalam kesimpulan, fungsi linear dan fungsi invers memiliki perbedaan dalam bentuk grafik dan hubungan antara variabel x dan y. Fungsi linear memiliki hubungan linear dengan kemiringan positif, sedangkan fungsi invers memiliki hubungan invers dengan bentuk hiperbola.