Bentuk Sederhana dari $\frac {7}{4+\sqrt {5}}$

Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang dapat dibagi. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari pecahan $\frac {7}{4+\sqrt {5}}$. Untuk mencari bentuk sederhana dari pecahan ini, kita perlu menghilangkan akar kuadrat di penyebut. Salah satu cara untuk melakukannya adalah dengan menggunakan konjugat dari penyebut. Konjugat dari $4+\sqrt {5}$ adalah $4-\sqrt {5}$. Jika kita mengalikan pecahan dengan konjugat penyebutnya, kita akan mendapatkan bentuk sederhana. Mari kita lakukan perhitungan: $\frac {7}{4+\sqrt {5}} \times \frac {4-\sqrt {5}}{4-\sqrt {5}}$ Dalam perhitungan ini, kita menggunakan sifat perkalian pecahan yang mengatakan bahwa kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Mengalikan pecahan ini, kita akan mendapatkan: $\frac {7(4-\sqrt {5})}{(4+\sqrt {5})(4-\sqrt {5})}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan mengalikan pembilang dan penyebut: $\frac {28-7\sqrt {5}}{16-5}$ $\frac {28-7\sqrt {5}}{11}$ Jadi, bentuk sederhana dari $\frac {7}{4+\sqrt {5}}$ adalah $\frac {28-7\sqrt {5}}{11}$. Dalam pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah B. $\frac {28-7\sqrt {5}}{11}$. Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan bentuk sederhana dari pecahan $\frac {7}{4+\sqrt {5}}$.