Menghitung Nilai Invers Fungsi Kuadrat

Pendahuluan: Dalam matematika, fungsi kuadrat merupakan fungsi yang sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel. Salah satu hal yang menarik adalah menghitung nilai invers dari fungsi kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari bagaimana menghitung nilai invers dari fungsi kuadrat dengan contoh kasus yang diberikan. Bagian: ① Fungsi Kuadrat: Fungsi kuadrat dapat ditulis dalam bentuk \( f(x) = x^{2} - 3 \). Fungsi ini memiliki bentuk parabola dengan titik puncak di (0, -3). Untuk mencari nilai invers dari fungsi kuadrat, kita perlu mencari \( f^{-1}(1) \). ② Mencari Nilai Invers: Untuk mencari nilai invers dari fungsi kuadrat, kita harus membalik persamaan fungsi dan mencari nilai \( x \) yang sesuai. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai \( x \) ketika \( f(x) = 1 \). Dengan membalik persamaan fungsi, kita dapat menulis \( x^{2} - 3 = 1 \). ③ Menghitung Nilai Invers: Untuk mencari nilai invers, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menulis \( x^{2} = 4 \). Dalam akar kuadrat, kita dapat menemukan dua solusi: \( x = 2 \) dan \( x = -2 \). Namun, karena fungsi kuadrat memiliki titik puncak di (0, -3), kita hanya perlu mempertimbangkan solusi positif, yaitu \( x = 2 \). Jadi, \( f^{-1}(1) = 2 \). Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung nilai invers dari fungsi kuadrat dengan contoh kasus yang diberikan. Dengan membalik persamaan fungsi dan mencari solusi yang sesuai, kita dapat menemukan nilai invers dari fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, kita telah menghitung \( f^{-1}(1) \) dan mendapatkan nilai \( x = 2 \).