Mengapa Hooil dari \( 2 \frac{4}{5} \times \frac{4}{6}: 2 \frac{2}{3} \) adalah 4 49/55?

Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada berbagai perhitungan dan masalah yang membutuhkan pemecahan. Salah satu masalah yang sering muncul adalah perhitungan pecahan dan operasi matematika yang melibatkan pecahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa hasil dari perhitungan \( 2 \frac{4}{5} \times \frac{4}{6}: 2 \frac{2}{3} \) adalah 4 49/55. Pertama-tama, mari kita pecahkan perhitungan ini menjadi langkah-langkah yang lebih sederhana. Pertama, kita akan mengalikan \( 2 \frac{4}{5} \) dengan \( \frac{4}{6} \). Untuk mengalikan pecahan, kita mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Jadi, \( 2 \frac{4}{5} \times \frac{4}{6} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{14}{5} \times \frac{4}{6} \). Selanjutnya, kita akan membagi hasil perkalian ini dengan \( 2 \frac{2}{3} \). Untuk membagi pecahan, kita mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua. Jadi, \( \frac{14}{5} \times \frac{4}{6} : 2 \frac{2}{3} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{14}{5} \times \frac{4}{6} \times \frac{3}{8} \). Sekarang, mari kita hitung hasil dari perhitungan ini. Kita dapat menyederhanakan pecahan sebelum mengalikannya. \( \frac{14}{5} \) dapat disederhanakan menjadi \( \frac{2}{5} \times 7 \), dan \( \frac{4}{6} \) dapat disederhanakan menjadi \( \frac{2}{3} \times 2 \). Jadi, \( \frac{14}{5} \times \frac{4}{6} \times \frac{3}{8} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{2}{5} \times 7 \times \frac{2}{3} \times 2 \times \frac{3}{8} \). Sekarang, mari kita hitung hasil perkalian ini. \( \frac{2}{5} \times 7 \) sama dengan \( \frac{14}{5} \), dan \( \frac{2}{3} \times 2 \) sama dengan \( \frac{4}{3} \). Jadi, \( \frac{2}{5} \times 7 \times \frac{2}{3} \times 2 \times \frac{3}{8} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{14}{5} \times \frac{4}{3} \times 2 \times \frac{3}{8} \). Sekarang, mari kita hitung hasil perkalian ini. \( \frac{14}{5} \times \frac{4}{3} \) sama dengan \( \frac{56}{15} \), dan \( 2 \times \frac{3}{8} \) sama dengan \( \frac{6}{8} \) atau \( \frac{3}{4} \). Jadi, \( \frac{14}{5} \times \frac{4}{3} \times 2 \times \frac{3}{8} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{56}{15} \times \frac{3}{4} \). Sekarang, mari kita hitung hasil perkalian ini. \( \frac{56}{15} \times \frac{3}{4} \) sama dengan \( \frac{168}{60} \) atau \( 2 \frac{48}{60} \). Kita dapat menyederhanakan pecahan ini menjadi \( 2 \frac{4}{5} \). Jadi, hasil dari perhitungan \( 2 \frac{4}{5} \times \frac{4}{6} : 2 \frac{2}{3} \) adalah \( 2 \frac{4}{5} \). Namun, dalam persyaratan artikel ini, kita diminta untuk mengubah hasil ini menjadi bentuk campuran. Untuk melakukannya