Menghitung (g ο f) dari Dua Fungsi dalam Himpunan Pasangan Berurutan

Dalam matematika, sering kali kita perlu menggabungkan dua fungsi untuk mendapatkan fungsi baru. Dalam kasus ini, kita akan mencari himpunan pasangan berurutan yang menyatakan hasil dari komposisi dua fungsi, yaitu (g ο f).

Diketahui fungsi f dan g dalam himpunan pasangan berurutan sebagai berikut:

f={(-4,0),(-2,2),(-1,7),(3,9),(5,-3),(7,5)}

g={(-3,1),(0,-1),(2,3),(5,-2),(7,-6),(9,-3)}

Untuk menghitung (g ο f), kita perlu menggabungkan fungsi f dan g dengan urutan yang tepat. Dalam hal ini, kita akan terlebih dahulu menerapkan fungsi f pada setiap pasangan dalam himpunan f, dan kemudian menerapkan fungsi g pada hasilnya.

Mari kita lihat langkah-langkahnya:

1. Terapkan fungsi f pada setiap pasangan dalam himpunan f:

- Untuk pasangan (-4,0), hasilnya adalah f(-4) = 0

- Untuk pasangan (-2,2), hasilnya adalah f(-2) = 2

- Untuk pasangan (-1,7), hasilnya adalah f(-1) = 7

- Untuk pasangan (3,9), hasilnya adalah f(3) = 9

- Untuk pasangan (5,-3), hasilnya adalah f(5) = -3

- Untuk pasangan (7,5), hasilnya adalah f(7) = 5

2. Terapkan fungsi g pada hasil dari langkah sebelumnya:

- Untuk hasil f(-4) = 0, terapkan fungsi g: g(0) = -1

- Untuk hasil f(-2) = 2, terapkan fungsi g: g(2) = 3

- Untuk hasil f(-1) = 7, terapkan fungsi g: g(7) = 5

- Untuk hasil f(3) = 9, terapkan fungsi g: g(9) = -3

- Untuk hasil f(5) = -3, terapkan fungsi g: g(-3) = 1

- Untuk hasil f(7) = 5, terapkan fungsi g: g(5) = -2

Dengan demikian, himpunan pasangan berurutan yang menyatakan (g ο f) adalah:

(g ο f) = {(-4,-1), (-2,3), (-1,5), (3,-3), (5,1), (7,-2)}

Dalam himpunan pasangan berurutan ini, setiap pasangan (x,y) menunjukkan bahwa hasil dari fungsi (g ο f) pada input x adalah y.

Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung (g ο f) dari dua fungsi dalam himpunan pasangan berurutan.