Bentuk Umum Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bagian real dan bagian imajiner. Dalam matematika, bilangan kompleks sering kali ditulis dalam bentuk \(a+bi\), di mana \(a\) adalah bagian real dan \(bi\) adalah bagian imajiner. Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk umum dari bilangan kompleks yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan bilangan kompleks \(Z=\frac{16+\sqrt{-16}}{4}\). Untuk menentukan bentuk umum dari bilangan kompleks ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut. Pertama, kita perlu menyederhanakan akar imajiner \(\sqrt{-16}\). Akar imajiner ini dapat ditulis sebagai \(4i\), karena \(4i \times 4i = -16\). Menggantikan \(\sqrt{-16}\) dengan \(4i\), kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \(Z=\frac{16+4i}{4}\). Selanjutnya, kita dapat membagi setiap suku dalam ekspresi dengan 4 untuk menyederhanakan ekspresi tersebut. Dengan demikian, kita mendapatkan \(Z=4+i\). Jadi, bentuk umum dari bilangan kompleks \(Z=\frac{16+\sqrt{-16}}{4}\) adalah \(Z=4+i\). Dalam pilihan jawaban yang diberikan, jawaban yang sesuai dengan bentuk umum bilangan kompleks ini adalah A. \(z=4+i\). Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa bentuk umum dari bilangan kompleks \(Z=\frac{16+\sqrt{-16}}{4}\) adalah \(Z=4+i\).