Menemukan Suku dan Rasio dalam Barisan Geometri

Dalam matematika, barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menemukan suku ke-8 dari sebuah barisan geometri dengan suku pertama 5 dan rasio 2. Selain itu, kita juga akan mencari suku pertama dan rasio dari sebuah barisan geometri dengan suku ke-3 sebesar 6 dan suku ke-5 sebesar 9. Dalam sebuah barisan geometri dengan suku pertama 5 dan rasio 2, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n. Rumus tersebut adalah: Suku ke-n = suku pertama * (rasio)^(n-1) Dalam kasus ini, suku pertama adalah 5 dan rasio adalah 2. Kita ingin mencari suku ke-8, sehingga n = 8. Dengan menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menghitung suku ke-8 sebagai berikut: Suku ke-8 = 5 * (2)^(8-1) = 5 * (2)^7 = 5 * 128 = 640 Jadi, suku ke-8 dari barisan geometri dengan suku pertama 5 dan rasio 2 adalah 640. Selanjutnya, kita akan mencari suku pertama dan rasio dari sebuah barisan geometri dengan suku ke-3 sebesar 6 dan suku ke-5 sebesar 9. Untuk mencari suku pertama, kita dapat menggunakan rumus berikut: Suku pertama = suku ke-n / (rasio)^(n-1) Dalam kasus ini, suku ke-3 adalah 6 dan suku ke-5 adalah 9. Kita ingin mencari suku pertama, sehingga n = 3. Dengan menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menghitung suku pertama sebagai berikut: Suku pertama = 6 / (rasio)^(3-1) = 6 / (rasio)^2 Selanjutnya, kita dapat menggunakan suku ke-5 untuk mencari rasio. Rumusnya adalah: rasio = (suku ke-n) / (suku pertama)^(n-1) Dalam kasus ini, suku ke-5 adalah 9 dan suku pertama adalah 6. Kita ingin mencari rasio, sehingga n = 5. Dengan menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menghitung rasio sebagai berikut: rasio = 9 / (suku pertama)^(5-1) = 9 / (suku pertama)^4 Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, kita dapat menemukan suku pertama dan rasio dari barisan geometri dengan suku ke-3 sebesar 6 dan suku ke-5 sebesar 9.