Bayangan Titik L(-8,10) yang Ditranslasikan terhadap Titik T(5,2)

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan bayangan dari titik L(-8,10) setelah ditranslasikan terhadap titik T(5,2). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep dasar tentang transalasi. Translasi terjadi ketika setiap titik pada objek digeser dengan jarak dan arah yang sama. Dalam hal ini, titik L(-8,10) akan digeser terhadap titik T(5,2). Jika kita menggunakan rumus translasi untuk menghitung pergeseran, kita dapat menemukan posisi bayangan titik L setelah ditranslasikan. Rumus yang digunakan adalah: \(L^{\prime}(x^{\prime}, y^{\prime}) = (x + a, y + b)\) Di mana \(L^{\prime}(x^{\prime}, y^{\prime})\) adalah bayangan dari titik L, \(x\) dan \(y\) adalah koordinat titik L, dan \(a\) dan \(b\) adalah pergeseran horizontal dan vertikal. Dalam kasus ini, titik L(-8,10) akan digeser terhadap titik T(5,2). Jadi, kita harus menghitung pergeseran horizontal dan vertikal antara kedua titik tersebut. Pergeseran horizontal dapat dihitung dengan mengurangi koordinat \(x\) titik L dengan koordinat \(x\) titik T, dan pergeseran vertikal dapat dihitung dengan mengurangi koordinat \(y\) titik L dengan koordinat \(y\) titik T. \(a = x_{T} - x_{L} = 5 - (-8) = 13\) \(b = y_{T} - y_{L} = 2 - 10 = -8\) Setelah menghitung pergeseran, kita dapat menggunakan rumus translasi untuk mencari posisi bayangan titik L. Dalam hal ini, bayangan titik L akan menjadi: \(L^{\prime}(x^{\prime}, y^{\prime}) = (-8 + 13, 10 - 8) = (5, 2)\) Jadi, jawaban yang benar adalah d. \(L(5,2)\).