Menghitung Tinggi Pohon Pinus Menggunakan Klinometer

Pandu ingin mengetahui tinggi pohon pinus menggunakan klinometer. Pada pengamatan pertama, ujung pohon pinus terlihat pada klinometer menunjuk pada sudut \( 60^{\circ} \). Pada pengamatan kedua, ia bergerak menjauhi pohon pinus sejauh 24 meter dan terlihat pada klinometer sudut \( 30^{\circ} \). Untuk menghitung tinggi pohon pinus, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. Dalam segitiga siku-siku, sudut antara garis pandang pengamat dan garis horizontal adalah sudut elevasi. Dalam kasus ini, sudut elevasi pada pengamatan pertama adalah \( 60^{\circ} \) dan pada pengamatan kedua adalah \( 30^{\circ} \). Dengan menggunakan konsep trigonometri, kita dapat menggunakan rumus tangen untuk menghitung tinggi pohon pinus. Rumus tersebut adalah: \[ \tan(\text{{sudut elevasi}}) = \frac{{\text{{tinggi pohon}}}}{{\text{{jarak pengamat ke pohon}}}} \] Dalam kasus ini, kita ingin mencari tinggi pohon pinus. Kita sudah memiliki sudut elevasi pada kedua pengamatan dan jarak pengamat ke pohon pada pengamatan kedua. Pada pengamatan pertama, sudut elevasi adalah \( 60^{\circ} \). Kita belum memiliki jarak pengamat ke pohon pada pengamatan pertama, tetapi kita dapat menggunakan informasi bahwa pada pengamatan kedua, Pandu bergerak menjauhi pohon pinus sejauh 24 meter. Oleh karena itu, jarak pengamat ke pohon pada pengamatan pertama adalah 24 meter. Mari kita selesaikan perhitungan: \[ \tan(60^{\circ}) = \frac{{\text{{tinggi pohon}}}}{{24 \text{{ meter}}}} \] \[ \sqrt{3} = \frac{{\text{{tinggi pohon}}}}{{24 \text{{ meter}}}} \] \[ \text{{tinggi pohon}} = 24 \times \sqrt{3} \text{{ meter}} \] Jadi, tinggi pohon pinus tersebut adalah \( 24 \sqrt{3} \) meter.