Maksud dari -1 < x-4 < 1 dari |2x-8| < 2

Dalam matematika, terdapat banyak konsep dan persamaan yang perlu dipahami untuk memecahkan masalah. Salah satu konsep yang sering muncul adalah ketidaksetaraan. Dalam artikel ini, kita akan membahas maksud dari ketidaksetaraan -1 < x-4 < 1 dari |2x-8| < 2.

Ketidaksetaraan adalah pernyataan yang membandingkan dua ekspresi matematika menggunakan tanda kurang dari (<) atau lebih dari (>). Dalam kasus ini, kita memiliki ketidaksetaraan -1 < x-4 < 1. Untuk memahami maksud dari ketidaksetaraan ini, kita perlu memecahnya menjadi dua bagian.

Pertama, mari kita fokus pada ketidaksetaraan -1 < x-4. Ini berarti bahwa nilai x-4 harus lebih besar dari -1. Dalam kata lain, x harus lebih besar dari 3. Dengan kata lain, kita dapat mengatakan bahwa x berada dalam rentang (3, ∞).

Selanjutnya, kita akan melihat ketidaksetaraan x-4 < 1. Ini berarti bahwa nilai x-4 harus kurang dari 1. Dalam kata lain, x harus kurang dari 5. Dengan kata lain, kita dapat mengatakan bahwa x berada dalam rentang (-∞, 5).

Sekarang, mari kita lihat ketidaksetaraan |2x-8| < 2. Tanda absolut (| |) menunjukkan bahwa kita harus mempertimbangkan kedua kemungkinan nilai positif dan negatif dari ekspresi di dalamnya. Dalam kasus ini, kita harus mempertimbangkan 2x-8 dan -2x+8.

Pertama, mari kita lihat 2x-8 < 2. Ini berarti bahwa nilai 2x-8 harus kurang dari 2. Jika kita memecahnya, kita akan mendapatkan x < 5. Dengan kata lain, x berada dalam rentang (-∞, 5).

Selanjutnya, kita akan melihat -2x+8 < 2. Ini berarti bahwa nilai -2x+8 harus kurang dari 2. Jika kita memecahnya, kita akan mendapatkan x > 3. Dengan kata lain, x berada dalam rentang (3, ∞).

Dengan mempertimbangkan kedua ketidaksetaraan ini, kita dapat menyimpulkan bahwa x berada dalam rentang (3, 5). Dalam kata lain, nilai x harus lebih besar dari 3 dan kurang dari 5.

Dalam kesimpulan, maksud dari ketidaksetaraan -1 < x-4 < 1 dari |2x-8| < 2 adalah bahwa nilai x harus berada dalam rentang (3, 5). Memahami konsep ini akan membantu kita dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan ketidaksetaraan.