Menentukan Jarak E ke Titik P pada Kubus ABCD EFGH

Dalam kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, terdapat titik P yang terletak di pertengahan rusuk AB. Tugas kita adalah untuk menentukan jarak E ke titik P. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Kita tahu bahwa titik P terletak di pertengahan rusuk AB, sehingga panjang AP dan PB adalah sama, yaitu 3 cm. Kita juga tahu bahwa titik E adalah salah satu sudut kubus. Dalam kubus ABCD EFGH, sudut E adalah sudut yang berhadapan dengan sudut P. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga PEB. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang PE. Kita memiliki panjang AP = 3 cm dan PB = 3 cm. Dengan demikian, panjang PE dapat dihitung sebagai berikut: \( PE = \sqrt{AP^2 + PB^2} \) \( PE = \sqrt{3^2 + 3^2} \) \( PE = \sqrt{18} \) \( PE = 3\sqrt{2} \) cm Jadi, jarak E ke titik P pada kubus ABCD EFGH adalah \( 3\sqrt{2} \) cm.