Maksimalkan Keuntungan dalam Produksi Meja dan Kursi

Dalam persoalan ini, seorang pengusaha mebel ingin memproduksi meja dan kursi menggunakan bahan dari papan kayu dengan ukuran tertentu. Setiap meja memerlukan 10 potong papan kayu, sedangkan setiap kursi memerlukan 5 potong papan kayu. Tersedia 500 potong papan kayu yang dapat digunakan. Biaya pembuatan satu meja adalah Rp100.000,00, sementara biaya pembuatan satu kursi adalah Rp40.000,00. Pengusaha ini memiliki anggaran sebesar Rp1.000.000,00 untuk memproduksi meja dan kursi. Tujuan dari persoalan ini adalah untuk menentukan model matematika yang dapat digunakan untuk menghitung keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari produksi meja dan kursi. Model matematika yang dapat digunakan adalah sebagai berikut: Biarkan x menyatakan jumlah meja yang diproduksi dan y menyatakan jumlah kursi yang diproduksi. Keterbatasan: 10x + 5y ≤ 500 (karena tersedia 500 potong papan kayu) 100.000x + 40.000y ≤ 1.000.000 (karena anggaran yang tersedia adalah Rp1.000.000,00) Fungsi tujuan: Keuntungan = 300.000x + 200.000y Dengan menggunakan model matematika di atas, kita dapat mencari nilai x dan y yang memaksimalkan fungsi tujuan (keuntungan) dengan memenuhi keterbatasan yang ada. Setelah menyelesaikan perhitungan, kita dapat menentukan jumlah meja dan kursi yang harus diproduksi untuk memaksimalkan keuntungan. Selain itu, kita juga dapat mengetahui berapa keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari persoalan ini. Dengan menggunakan model matematika dan melakukan perhitungan yang tepat, pengusaha mebel ini dapat mengoptimalkan produksi meja dan kursi serta memaksimalkan keuntungan yang dapat diperoleh.