Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $3x+5=x-4$

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dari derajat dua, yang dapat ditulis dalam bentuk $(ax+b)^2 = c$. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan kuadrat $3x+5=x-4$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengaturnya menjadi bentuk standar, yaitu $(ax+b)^2 = c$. Langkah pertama adalah mengatur persamaan agar tidak ada istilah yang mengganggu di satu sisi. Dengan menambahkan 4 ke kedua sisi persamaan, kita mendapatkan $3x+9=x-1$. Sekarang kita dapat melihat bahwa istilah $x$ di kedua sisi persamaan telah diatur. Selanjutnya, kita perlu menghilangkan istilah $x$ di satu sisi persamaan. Untuk melakukannya, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan $x-1$. Ini akan memberikan kita $3x^2+9x-3x-9=x-1x-1$. Dengan menyederhanakan, kita mendapatkan $3x^2+6x-9=0$. Sekarang kita memiliki bentuk standar dari persamaan kuadrat. Untuk menyelesaikannya, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yang diberikan oleh $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$. Dalam kasus ini, $a=3$, $b=6$, dan $c=-9$. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita mendapatkan $x=\frac{-6\pm\sqrt{36+324}}{6}=\frac{-6\pm\sqrt{360}}{6}=\frac{-6\pm6\sqrt{10}}{6}=\frac{-1\pm\sqrt{10}}{2}$. Jadi, solusi dari persamaan kuadrat $3x+5=x-4$ adalah $x=\frac{-1+\sqrt{10}}{2}$ dan $x=\frac{-1-\sqrt{10}}{2}$.