Mencari Jumlah Lima Puluh Suku Pertama dalam Deret Aritmatik

Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam kasus ini, kita memiliki deret aritmatika dengan suku pertama 17 dan selisih antara setiap suku adalah 3. Untuk mencari jumlah lima puluh suku pertama dalam deret ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk jumlah suku pertama dalam deret aritmatika. Rumus ini diberikan oleh: \( S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d) \) di mana \( S_n \) adalah jumlah suku pertama dalam deret, \( n \) adalah jumlah suku yang ingin kita cari, \( a \) adalah suku pertama dalam deret, dan \( d \) adalah selisih antara setiap suku. Dalam kasus ini, kita ingin mencari jumlah lima puluh suku pertama, jadi \( n = 50 \), \( a = 17 \), dan \( d = 3 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung jumlah suku pertama dalam deret ini. \( S_{50} = \frac{50}{2} \times (2 \times 17 + (50-1) \times 3) \) \( S_{50} = 25 \times (34 + 49 \times 3) \) \( S_{50} = 25 \times (34 + 147) \) \( S_{50} = 25 \times 181 \) \( S_{50} = 4525 \) Jadi, jumlah lima puluh suku pertama dalam deret ini adalah 4525.